Calculadora de porcentajes

Las diez operaciones que resuelve

1. Cuánto es el X % de una cantidad

La operación más habitual: el IVA de una factura, la propina de una cuenta o la comisión de una venta. La fórmula es cantidad × porcentaje ÷ 100.

2. Qué porcentaje es un número de otro

Sirve para sacar la nota de un examen o qué parte del presupuesto se ha gastado. Se hace con parte ÷ total × 100.

3. Variación porcentual entre dos cantidades

Cuánto ha subido o bajado un precio, un sueldo o una factura. Se calcula como (final − inicial) ÷ inicial × 100. Si el resultado es negativo, ha bajado.

4. Aumentar una cantidad un porcentaje

Añadir el IVA a una base imponible o aplicar una subida. Es cantidad × (1 + porcentaje ÷ 100).

5. Descontar un porcentaje a una cantidad

El precio final en rebajas. Es cantidad × (1 − porcentaje ÷ 100), y la calculadora te dice además cuánto te ahorras en euros.

6. El total a partir de una parte

Si sabes que 36 € son el 15 % de algo, el total es parte × 100 ÷ porcentaje: 36 × 100 ÷ 15 = 240 €.

7. El precio antes de un descuento

Si pagas 55,93 € con un 30 % de descuento, el precio original es precio rebajado ÷ (1 − porcentaje ÷ 100): 55,93 ÷ 0,70 = 79,90 €. Sumarle un 30 % a 55,93 daría 72,71 €, que no es el precio de partida.

8. Quitar un aumento que ya va sumado

Para sacar la cifra de antes de una subida o de un impuesto incluido se divide: cantidad ÷ (1 + porcentaje ÷ 100). 121 con un 21 % dentro son 121 ÷ 1,21 = 100.

9. Puntos porcentuales

Cuando lo que cambia es un porcentaje, la diferencia se da en puntos. Un tipo de interés que pasa del 2 % al 3 % sube 1 punto, pero en porcentaje ha subido un 50 %, porque 1 es la mitad de 2. Confundirlos es un error muy común en las noticias.

10. Margen de un precio

Con el coste y el precio de venta, la calculadora da el margen de dos formas. Si algo te cuesta 60 y lo vendes a 80, ganas 20: es un 25 % sobre el precio de venta (20 ÷ 80) y un 33,33 % sobre el coste (20 ÷ 60). Conviene decir siempre sobre qué se calcula.

Ejemplo resuelto: una rebaja y una subida

Unas zapatillas cuestan 79,90 € y en rebajas tienen un 30 % de descuento. Así sale el precio final:

Ahora una subida. Un alquiler pasa de 1.250 € a 1.400 € al mes. La variación es (1.400 − 1.250) ÷ 1.250 × 100 = 12 %.

Y aquí está la trampa más común con los porcentajes. Si ese alquiler bajara ahora un 12 %, no volvería a 1.250 €: se quedaría en 1.232 €, porque el 12 % se calcula sobre 1.400 y no sobre 1.250. Subir y bajar el mismo porcentaje nunca te devuelve al punto de partida.

Por cuánto multiplicar para sumar o descontar un porcentaje

Con esta tabla haces cualquier descuento o subida con una sola multiplicación. Para quitar un 20 % se multiplica por 0,80, y para sumarlo, por 1,20.

Un aviso. Para quitar un porcentaje que ya va sumado, como el IVA de un precio final, no se usa la columna del descuento: se divide entre la de la suma. Un precio de 121 € con el 21 % incluido se divide entre 1,21 y salen 100 €. Multiplicarlo por 0,79 daría 95,59 €, que es un error.

La regla de tres con porcentajes

Casi cualquier problema de porcentajes es una regla de tres: el total es el 100 %, y la parte es lo que buscas. Dos casos que salen a diario:

Qué porcentaje es una parte. Si aprueban 18 de 45 alumnos, se hace 18 × 100 ÷ 45 = 40 %. Es la operación 2 de la calculadora.

Cuál era el total si conoces una parte. Si el 15 % de algo son 36 €, el total es 36 × 100 ÷ 15 = 240 €. Es la operación 6 de la calculadora, y se comprueba con la 1: el 15 % de 240 son 36.

Preguntas frecuentes sobre porcentajes